فصل في أنواع الزوايا نقول : ان الزوايا على نوعين : مسطح ومجسم ، والمسطّحة هي التي يحيط بها خطّان على غير استقامة مثل هذا : والمجسّمة هي التي تحيط بها ثلاثة خطوط في زاوية ، كلّ اثنين زاوية على غير استقامة . فصل في أنواع الزوايا المسطحة تتنوع من جهة الخطوط ثلاثة أنواع ، إما من خطّين مستقيمين مثل هذا : أو خطّين مقوّسين مثل هذا : أو أحدهما مقوّس والآخر مستقيم . والزوايا التي تحيط بها خطوط مستقيمة تتنوع من جهة الكيفيّة ثلاثة أنواع : قائمة ومنفرجة وحادة ، فالقائمة هي التي إذا قام خطّ مستقيم على خطّ آخر مستقيم قياما مستويا حدث عن جنبيه زاويتان متساويتان ، وكلّ واحدة منهما يقال لها زاوية قائمة مثل هذا :